I-V曲線校正方法-插值方法:

H01：線性插值 

前面的程序的主要缺點是要求預(yù)先知道一些溫度系數(shù)和固有參數(shù)。其中一些情況不是由制 造商提供的，而那些可用的情況對所有情況都無效，例如當(dāng)光伏組件退化為光伏組件時。 另一種方法是使用一種插值方法，以兩條或更多條初始I-V曲線作為輸入，而不需要任何 額外的參數(shù)。這類方法中Z簡單和Z基本的方法被稱為線性插值，它以兩條I-V曲線作為輸入 ，以便在它們之間進(jìn)行一種插值，以創(chuàng)建一條參考目標(biāo)條件的新曲線：

Subab曲線1a：其中j= 1, ..., r1a，在輻照度下測量G1a和細(xì)胞溫度T1a.

Subarb曲線1b：其中j= 1, ..., r1b，在輻照度下測量G1b和細(xì)胞溫度T1b.

因此，有必要估計一個目標(biāo)曲線{V2 (j) , Ij)}參照這些條件(G2，T2).這可以通過在不同 層次上的插值程序來實現(xiàn)。一方面，有必要在溫度與。輻照度空間，如圖4所示。給定點(G1a,T1a)，表示曲線1a的工 作條件，以及點(G1b, T1b)，表示曲線1b的工作條件，可以用一條直線（公式（283））連接這 兩個點，使任何一個點(G2，T2)屬于這條線，可以表示為兩個初始點的線性組合：(G2, T2) = (1 — λ) · (G1a, T1a) + λ · (G1b— G1a)

其中，λ是根據(jù)初始條件和目標(biāo)條件來確定的權(quán)重。 一旦知道了權(quán)值λ的值，我們就可以繼續(xù)在電流與電壓空間（I-V平面）中重現(xiàn)一個類似 的插值。如圖5所示，給定一個離散點(V I i a))（第i個點屬于曲線1a）和另一個點 ( V I j b ) ) （第j點屬于曲線1b)，可以獲得一個新的點，應(yīng)該屬于Z終曲線2（第j點)，可以表 示為使用完全相同的權(quán)重λ的線性組合（公式（284）和（285））：

有一對問題必須加以解決。首先，這個過程只能是 如果目標(biāo)條件(G2，T2)可以表示為兩個初始曲線的工作條件的線性組合。因此，這種方法的適 用性非常有限。此外，從實際的角度來看，在選擇要插值的一對I-V點時必須小心（一個來自曲 線1a，另一個來自曲線1b）。 對于Curve 1a的每個點，我們可以注意為（V I）)，需要為 Curve 1b選擇一個伙伴，假設(shè)它是（V I）)，但這個選擇并不簡單。 我們可以以滿足（式 （286））的方式選擇兩個點[3,76]：

H02：雙線性插值 

基于之前的方法H01，Marion等人。[7]提出了一種改進(jìn)的插值方法，以四條I-V曲線作為 輸入，以執(zhí)行一種雙線性插值。有兩種不同的輻照度水平（光和光）和兩種不同的溫度水平(大 腿，使每條初始曲線參考以下操作條件：

Subab曲線1a：其中j= 1, ..., r1a，在輻照度下測量G1a=輝光而細(xì)胞溫度是 t1a=流.

Subarb曲線1b：其中j= 1, ..., r1b，在輻照度下測量G1b=加伊而細(xì)胞溫度是 t1b=流.

Subark曲線1c：其中j= 1, ..., r1c，在輻照度下測量G1c=輝光而細(xì)胞溫度是 t1c=大腿.

Subark曲線1d：其中j= 1, ..., r1d，在輻照度下測量G1d=加伊而細(xì)胞溫度是 t1d=大腿.

如圖6所示，代表這四個I-V曲線點的G/T平面的點排列在一個正方形上，根據(jù)如何組合， 可以通過插值得到相應(yīng)的I-V曲線在任何目標(biāo)條件下(G2，T2).應(yīng)執(zhí)行以下步驟： (a)首先，可以對曲線1a和曲線1b進(jìn)行線性插值來創(chuàng)建 一個輔助曲線曲線曲線ab，參考(G2，流）.讓λ1是用于執(zhí)行線性插值的權(quán)重。 (b)然后，也可以對曲線1c和 曲線cd曲線cd，參考(G2，大腿）.用于執(zhí)行線性插值的權(quán)重將為λ1，與之前的插值相同 。 (c)Z后，使用曲線ab和曲線cd作為輸入，生成曲線2，參考(G2，T2).用于進(jìn)行線性插值的權(quán) 重可以記為λ2. 這個程序的主要缺點是要實現(xiàn)如圖6所示的四條I-V曲線，特別是在戶外進(jìn)行的測量。

H03： IEC 60891程序3 

IEC 60891：2021 [3]中描述的程序3有兩個可能的版本：一個使用四個I-V曲線作為輸 入，但也有一個簡化的變體，其中只需要三個I-V曲線：

Subab曲線1a：其中j= 1, ..., r1a，在輻照度下測量G1a和細(xì)胞溫度T1a.

Subarb曲線1b：其中j= 1, ..., r1b，在輻照度下測量G1b和細(xì)胞溫度T1b.

Subark曲線1c：其中j= 1, ..., r1c，在輻照度下測量G1c和細(xì)胞溫度T1c.

與之前的插值方法相比，這種插值方法的優(yōu)點是I-V曲線不需要以任何特定的方式排列。 運行條件直布羅陀,全音階的第7音這些曲線可以在G/T平面上排列為任意一個三角形（見圖7 ），

這樣，I-V曲線指的是任何目標(biāo)條件(G2，T2)在這個三角形內(nèi)部可以通過插值(外推，如果點在 三角形目的是估計一個目標(biāo)曲線{V2 (j) , I j) }指(G2,T2).這個可以通過利用一個輔助的I-V 來實現(xiàn)嗎曲線{V j) , I j) }，指的是中間條件(Gx，稅.這個輔助曲線x是由曲線1a和曲線1b使 用線性插值建立起來的。在第二步中，曲線1c和曲線x也被用作第二個插值的輸入，以建立Z終的目標(biāo)曲線2。

首先，需要在G/T空間中執(zhí)行插值，如圖7所示。一旦達(dá)到所需的重量λ1和λ2已經(jīng)確定 ，可以使用這些值來完成在I-V平面上的插值。條件( G x ,稅是使用(G1a,T1a)和(T1b,T1b)（見 方程（287）和（288）），使用λ1估計的重量。Z終條件(G2，T2)來自于(G1的插值c,T1c)和 （Gx，Tx）通過另一個重量的λ2（見方程式（289）和（290）)。權(quán)值的值可以通過求解一個 方程組來確定，其未知數(shù)為Gx,稅, λ1和λ2:

有必要為每一對(V I j a在曲線1a，它的對應(yīng)物(V I j b ))曲線1b，驗證II=DI1(其中 DI1 = ISC,1b—ISC,1a).然后，從兩對中，一對新的(V j) , I j) )新曲線x是使用（公式 （291）和（292）)生成的。類似地，定義DI2 =ISC,x-ISC，1c，使用曲線1c中的一個點及其對 應(yīng)的點曲線x（滿足I j)— I DI2)，對(V2 (j) , Ij)) 的曲線2可以用（方程式（293）和（2 94）)。這個過程如圖8和圖9所示

這種方法有幾個缺點，必須明確強(qiáng)調(diào)。首先，對于它的應(yīng)用來說，僅僅使用一個W一的IV曲線作為輸入是不夠的，因為我們需要測量其中的三個。此外，點(G1i,T1i)與這三條曲線相 關(guān)聯(lián)的曲線必須排列在輻照度/溫度平面上，這樣點(G2，T2)表示的目標(biāo)條件應(yīng)該在這個三角形 內(nèi)。因此，為了驗證這種方法，有必要找到I-V曲線的測量值來驗證該要求。 這種方法的第二個缺點是，在兩條初始I-V曲線的插值過程中，對于每次迭代，都需要識 別要插值的不同點對（一個來自D一個I-V曲線，另一個來自第二個輸入I-V曲線）。這一步在 標(biāo)準(zhǔn)IEC 60891：2021中沒有明確的解釋，根據(jù)點如何沿I-V曲線的分布，可以得到一 個變形的I-V曲線，因此可能需要對結(jié)果進(jìn)行目視檢查。

鏈接：IEC60891和其他溫度和輻照度校正程序與光伏器件I-V特性的比較