I-V曲線校正方法-結(jié)果說明：

I-V曲線校正方法-結(jié)果 

本節(jié)旨在分析不同方法對模塊ISF-145和KD140GH-2PU測量的戶外實(shí)驗(yàn)I-V曲線的結(jié)果（見 表1）的總結(jié)。對于每個(gè)模塊，我們建立了三個(gè)測試集，共有6個(gè)表（來自表6-11），這是在將 每個(gè)平移曲線的主要電參數(shù)與目標(biāo)曲線的條件進(jìn)行比較時(shí)得到的MAPE。此外，還提供了曲線誤 差（%）的平均值。 

在D一節(jié)的第3節(jié)中。1、當(dāng)初始條件和目標(biāo)條件之間的跳躍較小時(shí)（包括輻照度和溫度） ，當(dāng)目標(biāo)條件在測試集統(tǒng)計(jì)定義的范圍內(nèi)時(shí)，換句話說，驗(yàn)證了G2 2 {min（Gi）、max（Gi）} 和T22 {min（Ti），Z大（Ti）}。當(dāng)分別使用TEST1a或TEST1b與模塊ISF-145或模塊一起使用 KD140GH-2PU時(shí)，就會出現(xiàn)這些情況。 

第二，在第3節(jié)中。2、對所有方法進(jìn)行比較，但使用TEST2a或TEST2b作為測試集。因此， 必須考慮到初始條件和目標(biāo)條件之間的更大的跳躍，并且預(yù)計(jì)會出現(xiàn)更大的誤差。 

Z后，3.3分析了TEST3a或TEST3b獲得的結(jié)果。在這些情況下，我們假設(shè)初始I-V曲線和目 標(biāo)I-V曲線的條件之間有很大的差異(另外，我們還假設(shè)G2 {min (Gi), max (Gi)}).此外，這 些測試集的一些曲線受到噪聲的影響和/或是不完整的曲線（例如，它們?nèi)鄙俳咏搪伏c(diǎn)的D一個(gè)點(diǎn)）。 

3.1.在較小的輻照度間隙下的行為 

對于這兩個(gè)模塊，當(dāng)初始輻照度接近目標(biāo)輻照度時(shí)（表6和表7），所有方法之間的差異都 很小，特別是在MAPEISC或im.在這些表和下面的表中，對于每個(gè)錯(cuò)誤度量，Z佳百分比結(jié)果和Z差結(jié)果將被突出顯示。 

很明顯，對于小的修正，插值方法H03是迄今為止對電參數(shù)的MAPE和曲線誤差取得Z好結(jié)果的方法。需要強(qiáng)調(diào)的是，這種方法以三條I-V曲線作為輸入，而其他方法則只采用了一條W一的輸入I-V曲線。此外，它可以在不知道任何額外的內(nèi)在參數(shù)或熱系數(shù)的情況下應(yīng)用，因此它甚 至可以應(yīng)用于降解的樣品或未標(biāo)記的器件。 

代數(shù)方法在大多數(shù)情況下也取得了很好的結(jié)果，特別是在MAPE方面PM，所有它們之間的差 異都不顯著。但是，如果考慮到曲線誤差，可以看出IEC60891：2021[3]（及其替代版本）所描 述的過程1（B04）和過程2（B08）是以Zg高保真度再現(xiàn)目標(biāo)曲線形狀的方法。使用IEC 60891： 2021 [3]的程序4（B09）得到了更糟糕的結(jié)果。需要強(qiáng)調(diào)的是，方法B05是B04的簡化版本（在 文獻(xiàn)中很常見），在所有只需要熱系數(shù)a和β的代數(shù)方法中，所有制造商提供的方法獲得了Z好的結(jié)果。方法B02和B03也可以執(zhí)行非常小的誤差（但它們需要比B05更多的參數(shù)）。 

一些縮放方法（在表6和表7中用“”標(biāo)記）提供了直接估計(jì)Z大功率的表達(dá)式PM（也許還 有其他級別）。這些近似可能比通過翻譯完整的I-V曲線所得到的結(jié)果更準(zhǔn)確。除上述情況外 ，這些縮放方法一般比代數(shù)方法表現(xiàn)得更差。周等人。[80]提出了需要提前估計(jì)擬合參數(shù)x的 A09方法，它考慮了電流對輻照度的非線性，也得到了很好的結(jié)果。這個(gè)技巧可以通過合并（ 式（88）)而不是翻譯來擴(kuò)展到任何方法Iph采用經(jīng)典方法（參見表6-11中標(biāo)記為“*”的方法 ）。然而，對于TEST1（a |b），這種變化并不總是意味著改善，甚至?xí)菇Y(jié)果惡化。此外，x 應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提前確定，這是一個(gè)缺點(diǎn)。

相關(guān)的結(jié)果是，方法A06實(shí)現(xiàn)誤差非常低的指標(biāo)，考慮到它是一個(gè)簡化版本的著名方法S05 由安德森[4]，這只需要ar和βr（相對對應(yīng)的熱系數(shù)），可以從數(shù)據(jù)表。 

如果我們專注于類型C和D的方法（分別基于SDM和DDM），可以看到理想SDM，沒有系列阻 力（Rs = 0 W），表現(xiàn)明顯比其他模型，因此這個(gè)阻力的存在是非常重要的獲得一個(gè)操作模型 。 

另一方面，其他的寄生電阻（平行電阻Rsh）似乎不那么重要，但它不應(yīng)該被忽視(否則， 在中的誤差I(lǐng)SC可能非常重要)。此外，從C03到C10的微小變化顯示了文獻(xiàn)中不同的翻譯方法 Rsh或接收站對于其他輻照度或溫度的條件，不值得考慮，因?yàn)楹茈y選擇Z好的選擇（考慮到 所有的誤差指標(biāo)）。假設(shè)兩個(gè)電阻（B03）都有固定的值可能是一個(gè)合理的選擇，正如許多作 者所采用的那樣，因?yàn)檩椪斩群蜏囟鹊男⌒Ｕ淖兓瘞缀鯙榱恪?nbsp;

基于DDM（D01~D04）的方法似乎略優(yōu)于基于SDM的方法，特別是基于七參數(shù)DDM的方法。在 任何情況下，這些基于模型的方法（SDM或DDM）的結(jié)果比代數(shù)方法更差。此外，C類和D類的方 法所要求的執(zhí)行時(shí)間比縮放方法和代數(shù)方法高出幾個(gè)數(shù)量級。然而，除了A05和B05之外，代數(shù) 方法還需要事先知道某些通常是不可用的參數(shù)。 

如果我們繼續(xù)使用E類（解析）、F類（顯式）和G類（迭代）的方法，不同方法的MAPE離散度和曲線誤差會更高。使用這些方法獲得的一些結(jié)果明顯比使用以前的方法獲得的結(jié)果更差 ；例如，方法E04是迄今為止Z差的。這可能是由于，在（式（106）)中，用于翻譯是在其他條件下，忽略了二極管的理想性因子m。當(dāng)比較分析方法時(shí)，沒有一個(gè)J對的贏家，但在MAPE方面 PM，Orioli和Di Gangi [61]的E03方法效果Z好。在所有的顯式方法中，包括Bai等人由Khan和 Kim [27]提出的方法（F06）所獲得的結(jié)果。[69]（F09），以及克里斯塔爾迪等人。[70]（F10 ），后者得到了比Z好的代數(shù)方法更好的結(jié)果。 

Z后，迭代方法（G型）似乎比以前的方法稍差一些，特別是Villalva等人的方法。[1 6 ] (G 0 1 ) . 此外，該方法和方法G02都沒有進(jìn)行完整的識別，因?yàn)樗鼈冃枰孪戎蓝O管理想性 因子m的值，這通常是未知的（可以使用晶體硅的通用值m=1.3）。 

3.2.中溫度間隙下的行為 

表8和表9顯示了初始條件和目標(biāo)條件之間的溫度間隙比前3.1節(jié)的大時(shí)的誤差。同樣，IEC 60891：2021 [3]的插值法H03是在MAPE方面取得Z好結(jié)果的方法PM和曲線誤差，這樣它可以是S選的選擇，也考慮到它不需要任何額外的參數(shù)來使用。 

在代數(shù)方法方面，電參數(shù)的MAPE值和曲線誤差均顯著高于插值方法。同樣，IEC 60891： 2021 [3]中描述的方法B04（步驟1）和B08（步驟2）是較好的方法（方法B06在IEC 60891 ：2009 [46]）。方法B02和B03也是一些有趣的替代方案(但D一個(gè)方法需要事先知道m(xù)?？s放 方法的表現(xiàn)比代數(shù)方法略差，但其中一些方法（A05、A06和A10）提供了某些估計(jì)誤差較低的電參數(shù)的直接公式。

ISF（C型）或DDM（D型）方法將ISF-145模塊的誤差與KD140GH-2PU模塊對應(yīng)的誤差進(jìn)行比 較，GH-2PU模塊的結(jié)果顯示出矛盾的結(jié)果。在D一種情況下，觀察到對代數(shù)和尺度方法有顯著 的改進(jìn)，特別是對于MAPEPM, im和vm.與前一節(jié)一樣，似乎假設(shè)并行可能依賴于Rsh對G的研究并沒有改善結(jié)果。即使是一個(gè)簡單的方法（如C02或D01）忽略這種電性也足以獲得良好的結(jié)果。 然而，隨著溫度范圍較大，某些建議假定依賴于串聯(lián)電阻接收站在…上&特克斯和凱科斯群島 （如C08或C09）可以比其他方法更好地估計(jì)PM。 

分析了模塊KD140GH-2PU的結(jié)果，曲線誤差和MAPE誤差職業(yè)和vm的誤差是使用代數(shù)方法時(shí) 各自誤差的兩倍。在任何情況下，這一事實(shí)都可以被假定為代數(shù)方法比基于模型的方法的另一 個(gè)優(yōu)勢。與TEST1a和TEST1b一樣，使用TEST2a和TEST2b的不同分析方法（E型）的結(jié)果取決于情 況，很難選擇Z佳的方法。然而，這個(gè)家族的方法比插值或代數(shù)方法取得的結(jié)果更差，因此它們的應(yīng)用是不值得的。 

如果研究了F型（顯式）方法和G型（迭代）方法的結(jié)果，可以看出Cristaldi等人的方法 F10。[70]是到目前為止誤差Z小的一個(gè)，主要是在這方面PM和曲線誤差。此外，方法F06)和 F09)仍然代表了非常好的替代方案。其余的方法無法以合理的保真度模擬平移曲線，因此它們 應(yīng)該在實(shí)踐中放棄使用。 

3.3.在較大的輻照度間隙下的行為 

在TEST3a和TEST3b下，要進(jìn)行的修正更具挑戰(zhàn)性。根據(jù)表10（參考ISF-145)和表11（KD14 0GH-2PU）的結(jié)果，改變了S選方法。對于這些集合，報(bào)告的誤差值非常大：對于大多數(shù)方法， MAPE為PM范圍在5%到7%之間，曲線誤差很少低于5%。研究的不同方法之間的MAPE和曲線誤差有顯著的分散值，這一事實(shí)表明了前面小節(jié)中難以看到的方法之間的差異。這樣，從這些結(jié)果中 ，就很容易識別出表現(xiàn)更好的方法。 

插值方法H03在小的輻照度校正中獲得了Z好的結(jié)果，但它并不是這些測試集的Z佳選擇 。這樣做的主要原因是，該方法的這種目的是執(zhí)行插值，在這種情況下，總是執(zhí)行外推，因?yàn)?G2（目標(biāo)輻照度）在可用初始曲線的輻照度值集之外。在所有的縮放方法（A型）中，表現(xiàn)出Z佳行為的方法（考慮到兩個(gè)PV模塊上的所有誤差指標(biāo)）是A02、A06和A09。再次，我們應(yīng)該強(qiáng)調(diào) 的是，對于大的輻照度修正，Z簡單的方法之一A06取得了足夠好的結(jié)果（它只需要從數(shù)據(jù)表中 的參數(shù)），其結(jié)果明顯優(yōu)于使用IEC 60891：2021 [3]中提出的代數(shù)方法。在大輻照度修正的情 況下，直接估計(jì)PM似乎會比整個(gè)翻譯過程導(dǎo)致更大的錯(cuò)誤。另一方面，所有代數(shù)方法的結(jié)果都 比尺度方法差，其中A01和A03是Z好的。 

基于單二極管模型或雙二極管模型（分別為C型和D型）的方法并沒有得到比Z佳尺度方法 更好的結(jié)果。然而，合并（式（88）)，而不是翻譯Iph在經(jīng)典的方式下，導(dǎo)致了明顯的改進(jìn)， 特別是在估計(jì)方面ISC以及曲線誤差（參見表10和表11中標(biāo)記為“*”的方法）。這一事實(shí)是由 于x，它解釋了輻照度修正的非線性。

在所有的分析方法（E型）中，Toledo和Blanes [63]提出的方法E05性能Z好，但Z驚人的是De Soto等人使用E04方法取得了Z好的結(jié)果。[62]，因?yàn)楫?dāng)進(jìn)行小的輻照度校正時(shí)，該方 法在以前的測試集中獲得了非常糟糕的結(jié)果。事實(shí)上，與其他方法Z相關(guān)的差異是（式（106）) ，其中二極管理想性因子m對于（式（77）)被去除。這個(gè)問題需要進(jìn)一步的研究來理解。在任 何情況下，當(dāng)將該方法與（式（88））結(jié)合時(shí)，得到了方法E10，它在所有誤差度量上都大大優(yōu)于大多數(shù)方法。 

對于F型和G型（分別為顯式和迭代）方法，結(jié)果的分散比之前的測試集更明顯，很難區(qū)分 獲勝的方法，因?yàn)榻Y(jié)果根據(jù)研究的模塊而不同。一方面，考慮到模塊ISF-145的結(jié)果（表10）， Z好的方法似乎是Cubas等人的F04。[66]，F(xiàn)12托萊多和車道[72]，F(xiàn)13巴澤利斯和帕帕塔納努 [93]。另一方面，對于模塊KD140GH-2PU（表11），使用Phang等人的F02方法，誤差Z小。Khan 和Kim [27]的[25]，F(xiàn)06，Bai等人的F09。[69].此外，如果采用（公式（88））（假設(shè)我們有 一個(gè)很好的x估計(jì)），這些結(jié)果可以得到改進(jìn)。似乎所有這些方法都是很好的候選方法，但必須 考慮到，即使P的MAPE很可能會高于3%，即使我們成功地選擇了Z合適的方法。在任何情況下， 以前引用的方法都會比經(jīng)典的縮放方法或代數(shù)方法表現(xiàn)得更好，后者的P誤差很少小于5%。 

4.I-V曲線校正方法-結(jié)論 

所進(jìn)行的少數(shù)實(shí)驗(yàn)（使用晶體硅技術(shù)的兩個(gè)商業(yè)光伏組件的三個(gè)測試數(shù)據(jù)集）不足以確定所研究方法的一般準(zhǔn)確性，更不能給出哪一種是Z佳方法的明確結(jié)論。然而，考慮到其低MAPE 和曲線誤差，IEC 60891：2021 [3]中描述的過程3（方法H03）是一個(gè)很好的選擇，在三個(gè)初始曲線條件描述的三角形內(nèi)，這意味著需要進(jìn)行插值（而不是外推）。此外，該方法不需要知道任何額外的參數(shù)或熱系數(shù)。 

如果不可能滿足應(yīng)用方法H03進(jìn)行真實(shí)插值的要求，則有必要放棄該方法，選擇一種代數(shù)或縮放方法。根據(jù)本文報(bào)告的結(jié)果，Z好使用更簡單的信息的方法（例如，A06或B05），因?yàn)?更復(fù)雜的方法改進(jìn)的結(jié)果很少，需要估計(jì)某些難以確定的參數(shù)（如m或Rs）。 

在應(yīng)用這些翻譯方法之前，應(yīng)該分析該方法是否值得使用。當(dāng)需要校正的輻照度或溫度間 隙很大時(shí)，主要電氣參數(shù)的估計(jì)誤差也會很高，根據(jù)目的的不同，這一事實(shí)可能是一個(gè)重要的 缺點(diǎn)。例如，如果定期對光伏組件進(jìn)行戶外測量，以量化其退化，所有測量值都應(yīng)轉(zhuǎn)換為輻照 度和溫度的共同參考條件。然而，用于執(zhí)行此校正的方法應(yīng)該包含一個(gè)足夠小的誤差，從而不 會掩蓋模塊的潛在退化率。 

Z后，不可能（特別是在現(xiàn)實(shí)的室外條件下）在實(shí)驗(yàn)過程中確保樣品的等熱條件。因此， 有必要考慮到存在與溫度測量有關(guān)的不可避免的不確定度來源，這必須添加到所研究的每種方 法所固有的不確定度中。

鏈接：IEC60891和其他溫度和輻照度校正程序與光伏器件I-V特性的比較